1. § 6, п. 18, стр. 95–97. Выучить основные определения и свойства степени числа.

Степенью числа с натуральным показателем называется произведение одинаковых множителей: \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\text{ множителей}}\). Здесь \(a\) — основание степени, \(n\) — показатель степени.

Основные свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^m:a^n=a^{m-n}\), если деление определено.
• При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^m)^n=a^{mn}\).
• Степень произведения равна произведению степеней: \((ab)^n=a^n b^n\).
• Степень частного равна частному степеней: \((a:b)^n=a^n:b^n\), если деление определено.