1.68 (ЛТА, 1996). \(\dfrac{\sqrt[8]{b\sqrt b}+\sqrt[b]{\sqrt[3]{b}}}{4b\sqrt b(1+\sqrt b)}\) при \(b=\dfrac{5}{64}\).

Подставим значение \(b\) в исходное выражение. При этом первый радикал содержит корень восьмой степени, а второй — корень степени \(b\):

\[\frac{\sqrt[8]{b\sqrt b}+\sqrt[b]{\sqrt[3]{b}}}{4b\sqrt b(1+\sqrt b)}.\]

Второй радикал в вещественных числах при \(b=\frac{5}{64}\) не определён как обычный корень степени: степень корня не является натуральным целым числом. Поэтому выражение в записанном виде не имеет стандартного значения в рамках школьной арифметики. Возможно, обозначение степени корня распознано неверно; для вычисления нужно уточнить исходную запись.

При этом изображение содержит готовый ответ \(\frac{16}{b}\), но он не следует из условия, которое читается на снимке.

Ответ: по видимой записи вычислить выражение нельзя; необходимо уточнить знак/индекс второго корня.