Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) \(7\sqrt{2}-3\sqrt{8}+4\sqrt{18}\); 2) \((\sqrt{90}-\sqrt{40})\cdot\sqrt{10}\); 3) \((3\sqrt{5}-2)^2\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Приведём корни к виду с подкоренным выражением 2: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).

    \(7\sqrt{2}-3\cdot2\sqrt{2}+4\cdot3\sqrt{2}=(7-6+12)\sqrt{2}=13\sqrt{2}\).

  2. Упростим корни: \(\sqrt{90}=3\sqrt{10}\), \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

    \((3\sqrt{10}-2\sqrt{10})\cdot\sqrt{10}=\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}=10\).

  3. Применим формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

    \((3\sqrt{5}-2)^2=45-12\sqrt{5}+4=49-12\sqrt{5}\).

  4. Применим формулу произведения суммы и разности: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).

    \((2\sqrt{3})^2-(3\sqrt{5})^2=12-45=-33\).

Ответ: 1) \(13\sqrt{2}\); 2) 10; 3) \(49-12\sqrt{5}\); 4) −33.