5. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $a^7\cdot a^{-5}$; 2) $a^{-10}\cdot a^{-13}$; 3) $(a^9)^{-2}\cdot a^{20}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $a^7\cdot a^{-5}$; 2) $a^{-10}\cdot a^{-13}$; 3)…$ Фото задания

5. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $a^7\cdot a^{-5}$; 2) $a^{-10}\cdot a^{-13}$; 3) $(a^9)^{-2}\cdot a^{20}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$a^7\cdot a^{-5}=a^{7+(-5)}=a^2$.
$a^{-10}\cdot a^{-13}=a^{-10+(-13)}=a^{-23}$.
$(a^9)^{-2}\cdot a^{20}=a^{9\cdot(-2)}\cdot a^{20}=a^{-18+20}=a^2$.

Ответ: 1) $a^2$; 2) $a^{-23}$; 3) $a^2$.

Для выражений с отрицательными показателями требуется $a\ne0$.

5. Представьте в виде степени с основанием \(a\) выражение: 1) \(a^7\cdot a^{-5}\); 2) \(a^{-10}\cdot a^{-13}\); 3) \((a^9)^{-2}\cdot a^{20}\).

Ответ: