1.71. Выполните вычисления, объясните, почему получается одинаковый ответ: из 500 по верхней ветви сначала разделить на 200, затем умножить на 0,25 и на 100; по нижней ветви сначала умножить на 0,005, затем разделить на 4 и на 0,01.

Верхняя ветвь: \(500 : 200 = 2{,}5\); \(2{,}5 \cdot 0{,}25 = 0{,}625\); \(0{,}625 \cdot 100 = 62{,}5\).

Нижняя ветвь: \(500 \cdot 0{,}005 = 2{,}5\); \(2{,}5 : 4 = 0{,}625\); \(0{,}625 : 0{,}01 = 62{,}5\).

В обоих случаях получается \(62{,}5\). Причина: операции каждой ветви в совокупности дают один и тот же множитель: \(\frac{1}{200}\cdot0{,}25\cdot100=0{,}125\) и \(0{,}005:4:0{,}01=0{,}125\). Поэтому результат обеих цепочек равен \(500\cdot0{,}125=62{,}5\).

Ответ: в обеих цепочках получается 62,5.