1.74. Найдите значение выражения: а) 3⁹ : 3⁶; б) (1/4)¹⁰ : (0,25)⁸; в) (−2,35)¹⁵ : (−2,35)¹⁴; г) 0,2¹³ : 0,2¹¹; д) (2 1/7)¹¹ : (2 1/7)⁹; е) (0,5)⁹ : (1/2)⁵.

Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

1. \(3^9:3^6=3^3=27\).
2. Так как \(0.25=\frac14\), то \(\left(\frac14\right)^{10}:(0.25)^8=\left(\frac14\right)^2=\frac1{16}\).
3. \((-2.35)^{15}:(-2.35)^{14}=-2.35\).
4. \(0.2^{13}:0.2^{11}=0.2^2=0.04\).
5. \(\left(2\frac17\right)^{11}:\left(2\frac17\right)^9=\left(2\frac17\right)^2=\left(\frac{15}{7}\right)^2=\frac{225}{49}=4\frac{29}{49}\).
6. Так как \(0.5=\frac12\), то \((0.5)^9:\left(\frac12\right)^5=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}\).