1.76. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының биссектрисасының оның гипотенузасымен қиылысу нүктесі арқылы катеттеріне параллель түзулер жүргізілген. Осы шыққан төртбұрыштың шаршы екенін дәлелдеңдер.

Үшбұрыштың катеттерін координата осьтері бойымен орналастырайық. Биссектрисаның кез келген нүктесі бұрыштың екі қабырғасынан бірдей қашықтықта болады. Қиылысу нүктесі арқылы катеттерге параллель жүргізілген түзулерден шыққан төртбұрыш — тіктөртбұрыш: оның қарама-қарсы қабырғалары параллель, ал бұрыштары тік.

Қиылысу нүктесінің катеттерден қашықтықтары тең болғандықтан, осы тіктөртбұрыштың іргелес қабырғалары тең. Барлық бұрыштары тік және қабырғалары тең тіктөртбұрыш — шаршы.

Дәлелденді.