1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если одно число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если одно число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

1) Пусть первое число равно \(x\). Тогда остальные числа: \(3.2x\) и \(x+0.9\).

По условию:

\(\dfrac{x+3.2x+x+0.9}{3}=2.9\).

\(5.2x+0.9=8.7\), откуда \(x=1.5\).

Остальные числа: \(3.2\cdot1.5=4.8\), \(1.5+0.9=2.4\).

2) Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое число равно \(2.7x\), а второе — \(x+0.4\).

\(\dfrac{2.7x+x+0.4+x}{3}=2.64\).

\(4.7x+0.4=7.92\), откуда \(x=1.6\).

Остальные числа: \(2.7\cdot1.6=4.32\), \(1.6+0.4=2\).

Ответ: 1) 1,5; 4,8; 2,4. 2) 4,32; 2; 1,6.