1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

1) Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число равно \(x+0.9\), а третье — \(3.2x\).

По условию среднего арифметического:

\[\frac{x+(x+0.9)+3.2x}{3}=2.9\]

\[5.2x+0.9=8.7,\quad 5.2x=7.8,\quad x=1.5\]

Второе число: \(1.5+0.9=2.4\). Третье число: \(3.2\cdot1.5=4.8\).

Проверка: \((1.5+2.4+4.8):3=2.9\).

Ответ: 1,5; 2,4; 4,8.

2) Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое число равно \(2.7x\), а второе — \(x+0.4\).

\[\frac{2.7x+(x+0.4)+x}{3}=2.64\]

\[4.7x+0.4=7.92,\quad 4.7x=7.52,\quad x=1.6\]

Третье число равно \(1.6\), первое: \(2.7\cdot1.6=4.32\), второе: \(1.6+0.4=2\).

Проверка: \((4.32+2+1.6):3=2.64\).

Ответ: 4,32; 2; 1,6.