1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если второе на 0,9 больше первого, а третье в 3,2 раза больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

1) Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число \(x+0.9\), а третье — \(3.2x\).

Составим уравнение: \(\frac{x+(x+0.9)+3.2x}{3}=2.9\).

\(5.2x+0.9=8.7\), \(5.2x=7.8\), \(x=1.5\).

Второе число: \(1.5+0.9=2.4\). Третье число: \(1.5\cdot3.2=4.8\).

2) Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое число \(2.7x\), а второе — \(x+0.4\).

\(\frac{2.7x+x+0.4+x}{3}=2.64\).

\(4.7x+0.4=7.92\), \(4.7x=7.52\), \(x=1.6\).

Первое число: \(2.7\cdot1.6=4.32\). Второе число: \(1.6+0.4=2\).

Ответ: 1) 1,5; 2,4; 4,8. 2) 4,32; 2; 1,6.