1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Второе число в 3,2 раза больше первого, а третье на 0,9 больше первого. Найдите эти числа. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего. Найдите эти числа.

1) Обозначим первое число через \(x\). Тогда второе равно \(3.2x\), третье — \(x+0.9\), а сумма трёх чисел равна \(2.9\cdot3=8.7\).

Составим уравнение: \(x+3.2x+(x+0.9)=8.7\). Тогда \(5.2x=7.8\), откуда \(x=1.5\).

Числа: \(1.5\), \(3.2\cdot1.5=4.8\), \(1.5+0.9=2.4\).

2) Обозначим третье число через \(x\). Тогда первое равно \(2.7x\), второе — \(x+0.4\), а сумма равна \(2.64\cdot3=7.92\).

Составим уравнение: \(2.7x+(x+0.4)+x=7.92\). Тогда \(4.7x=7.52\), откуда \(x=1.6\).

Первое число: \(2.7\cdot1.6=4.32\); второе: \(1.6+0.4=2\); третье: \(1.6\).

Ответ: 1) 1,5; 4,8; 2,4. 2) 4,32; 2; 1,6.