1) (7x^3 - 2x^2 - 6x + 2)^1=

Решение:

Задание представляет собой производную сложной функции. Для её вычисления используется правило дифференцирования сложной функции (правило цепочки).

Пусть \( u = 7x^3 - 2x^2 - 6x + 2 \).

Тогда \( \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(7x^3) - \frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(2) \)

\( \frac{du}{dx} = 21x^2 - 4x - 6 \)

Производная от \( u^1 \) по \( u \) равна 1.

По правилу дифференцирования сложной функции:

\( \frac{d}{dx}(u^1) = \frac{d}{du}(u^1) \cdot \frac{du}{dx} = 1 \cdot \frac{du}{dx} = \frac{du}{dx} \)

Таким образом, производная равна:

\[ \frac{d}{dx}(7x^3 - 2x^2 - 6x + 2)^1 = 21x^2 - 4x - 6 \]

Ответ: \( 21x^2 - 4x - 6 \)