1) \(8 - 2 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}\) \(\times\) 2.7 - 4 \(\frac{1}{3}\) : 0.65

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \( 8 = \frac{8 \cdot 36}{36} = \frac{288}{36} \), \( 2 \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{31}{12} = \frac{31 \cdot 3}{36} = \frac{93}{36} \), \( 2 \frac{17}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} \).
2. Вычислим выражение в скобках: \( 8 - \frac{93}{36} - \frac{89}{36} = \frac{288 - 93 - 89}{36} = \frac{195 - 89}{36} = \frac{106}{36} = \frac{53}{18} \).
3. Вычислим \( 4 \frac{1}{3} : 0.65 \). \( 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \). \( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \). \( \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{20}{3} \).
4. Теперь всё выражение: \( \frac{53}{18} \times 2.7 - \frac{20}{3} \). \( 2.7 = \frac{27}{10} \). \( \frac{53}{18} \times \frac{27}{10} = \frac{53}{2 \cdot 9} \times \frac{3 \cdot 9}{10} = \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{159}{20} \).
5. \( \frac{159}{20} - \frac{20}{3} \). Общий знаменатель — 60. \( \frac{159 \cdot 3}{60} - \frac{20 \cdot 20}{60} = \frac{477 - 400}{60} = \frac{77}{60} \).

Ответ: \( \frac{77}{60} \).