1) 990 кг огурцов и 1320 кг помидоров собрал фермер со своего участка. Весь урожай фермер расфасовал в одинаковые ящики. Какое наибольшее число таких ящиков получилось? Сколько помидоров и огурцов было в ящике?

Чтобы ящики были одинаковыми и урожай распределился без остатка, их количество должно быть общим делителем чисел 990 и 1320. Наибольшее такое количество — их НОД.

Разложим числа на простые множители:

990 = 2 · 3² · 5 · 11;

1320 = 2³ · 3 · 5 · 11.

НОД(990, 1320) = 2 · 3 · 5 · 11 = 330.

Огурцов в одном ящике: 990 : 330 = 3 кг.

Помидоров в одном ящике: 1320 : 330 = 4 кг.

Ответ: 330 ящиков; в каждом — 3 кг огурцов и 4 кг помидоров.