2) Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45 и 65; б) 102, 204 и 186.

а) 45 = 5 · 9, 65 = 5 · 13, поэтому НОД(45, 65) = 5.

б) 204 делится на 102, поэтому НОД(102, 204, 186) = НОД(102, 186). По алгоритму Евклида: 186 − 102 = 84; 102 − 84 = 18; 84 = 4 · 18 + 12; 18 = 1 · 12 + 6. Значит, НОД(102, 186) = 6.

Ответ: а) 5; б) 6.