1. ∠A = 30°, ∠B = 100°, AB = 4 см. Построить △ABC. Найти ∠C и вид △.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠C = 180° − 30° − 100° = 50°.

Построение: проведём отрезок AB длиной 4 см. В точке A построим угол 30°, а в точке B — угол 100° в одной полуплоскости относительно AB. Пересечение лучей обозначим C.

Так как все углы треугольника острые? Здесь ∠B = 100° больше 90°, поэтому треугольник тупоугольный. Углы различны, значит, стороны попарно различны и треугольник разносторонний.

Ответ: ∠C = 50°; △ABC — тупоугольный разносторонний.