2. ∠A = 25°, AB = 5 см, AC = 2 см. Построить △ABC. Найти ∠B, ∠C и вид △.

Построение: построим угол A величиной 25°. На одном его луче отложим AB = 5 см, на другом — AC = 2 см; соединим точки B и C. Эти данные однозначно задают треугольник.

По теореме синусов: \(\frac{\sin B}{2}=\frac{\sin C}{5}\), а \(B+C=155°\). Получается два допустимых положения точки C относительно луча AB.

1. \(B\approx 22.6°\), \(C\approx 132.4°\). Тогда треугольник тупоугольный и разносторонний.
2. \(B\approx 157.4°\) невозможно, поскольку вместе с A = 25° сумма углов превысила бы 180°.

Следовательно, существует только первый треугольник. Стороны AB и AC не равны, а углы также различны.

Ответ: ∠B ≈ 22.6°, ∠C ≈ 132.4°; треугольник тупоугольный разносторонний.