1) a) \((-a)^2 \cdot a^5\) б) \(-a^2 \cdot a^6\) в) \(a^2 \cdot (-a)^5\) г) \((-a^2) \cdot (-a)^3\)

Решение:

Применим свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

1. а) \( (-a)^2 \cdot a^5 = a^2 \cdot a^5 = a^{2+5} = a^7 \)
2. б) \( -a^2 \cdot a^6 = -a^{2+6} = -a^8 \)
3. в) \( a^2 \cdot (-a)^5 = a^2 \cdot (-a^5) = -a^{2+5} = -a^7 \)
4. г) \( (-a^2) \cdot (-a)^3 = (-a^2) \cdot (-a^3) = a^{2+3} = a^5 \)

Ответ: а) \(a^7\); б) \(-a^8\); в) \(-a^7\); г) \(a^5\).