1. ∠A = ∠C, AC = 18 см, BD — биссектриса. Найти AD.

Так как углы при основании равны, треугольник ABC равнобедренный: AB = BC. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой.

Значит, точка D — середина AC, поэтому \(AD = DC = AC : 2 = 18 : 2 = 9\) см.

Ответ: AD = 9 см.