1. А) Для функции f(x) = x³ - 3x² + 1 найдите f(0), f(-1), f(2), f(4). Б) Постройте график функции y = -x + 5.

Решение:

А) Вычисление значений функции:

1. \( f(0) = (0)^3 - 3(0)^2 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1 \)
2. \( f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 1 = -1 - 3(1) + 1 = -1 - 3 + 1 = -3 \)
3. \( f(2) = (2)^3 - 3(2)^2 + 1 = 8 - 3(4) + 1 = 8 - 12 + 1 = -3 \)
4. \( f(4) = (4)^3 - 3(4)^2 + 1 = 64 - 3(16) + 1 = 64 - 48 + 1 = 17 \)

Б) Построение графика функции \( y = -x + 5 \):

Это линейная функция. Для построения графика достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = -0 + 5 = 5 \). Точка (0, 5).
• При \( x = 5 \): \( y = -5 + 5 = 0 \). Точка (5, 0).

Ответ: А) \( f(0)=1, f(-1)=-3, f(2)=-3, f(4)=17 \). Б) График функции \( y = -x + 5 \) — прямая, проходящая через точки (0, 5) и (5, 0).