1) a) \(\frac{2x^2}{y} : \frac{x}{y^2}\)

Решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
2. Обратная дробь: Для дроби \(\frac{x}{y^2}\) обратная дробь — это \(\frac{y^2}{x}\).
3. Умножение: Теперь умножим первую дробь на обратную второй:

\( \frac{2x^2}{y} \cdot \frac{y^2}{x} \)

1. Сокращение: Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе. \(x^2\) в числителе и \(x\) в знаменателе сокращаются до \(x\) и \(1\) соответственно. \(y^2\) в числителе и \(y\) в знаменателе сокращаются до \(y\) и \(1\) соответственно.

\( \frac{2x}{1} \cdot \frac{y}{1} \) = \( 2xy \)

Ответ: $$2xy$$