1. а) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; в) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. а) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; в) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$.$ Фото задания

1. а) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; в) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$.

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}=\frac{3}{6}=\frac12$. Необходимые ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим знаменатель и числитель на множители: $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}=\frac{3}{x(x-2)}\cdot\frac{2(x-2)}{x}=\frac{6}{x^2}$. Ограничения: $x\ne0$, $x\ne2$.
Заменим деление умножением на обратную дробь: $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}=-\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b^3}{12a^2}=-\frac{b}{4a}$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac12$; б) $\frac{6}{x^2}$; в) $-\frac{b}{4a}$.

1. а) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}\); б) \(\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}\); в) \(-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}\).

Ответ: