2. а) $\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; в) $-\frac{18a^2b^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. а) $\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим на обратную дробь: $\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}=\frac{2x^2}{y}\cdot\frac{y^2}{x}=2xy$. Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим выражения на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $ab+b^2=b(a+b)$, $2a+6b=2(a+3b)$. Тогда $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{b}$. Ограничения: $a+3b\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.
Деление двух отрицательных дробей даёт положительный результат: $-\frac{18a^2b^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})=\frac{18a^2b^2}{5cd}\cdot\frac{5c^2d^4}{9ab^3}=\frac{2acd^3}{b}$. Ограничения: $a,b,c,d\ne0$.

Ответ: а) $2xy$; б) $\frac{2(a-b)}{b}$; в) $\frac{2acd^3}{b}$.

2. а) \(\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}\); б) \(\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}\); в) \(-\frac{18a^2b^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})\).