1. а) Каким плоскостям принадлежат точки N, F, S? б) Каким плоскостям принадлежат прямые MN, PK, SC? в) В какой точке пересекаются прямая MN и (ABC), PK и (ASD), FP и (BSC), PK и (ABS)? г) По какой прямой пересекаются плоскости ABC и BSC, (MNK) и (ABC), (MNK) и (ABS)?

По рисунку: S, A, B, C, D — вершины пирамиды; M и N лежат на рёбрах SA и SD соответственно; F — точка пересечения продолжений MN и PK; P и K лежат на прямой PK.

а) Точка N принадлежит плоскостям (ASD) и (MNK). Точка F принадлежит плоскостям (ABC) и (MNK). Точка S принадлежит плоскостям (SAB), (SBC), (SCD) и (SAD).

б) Прямая MN принадлежит плоскостям (ASD) и (MNK). Прямая PK принадлежит плоскости (ABC). Прямая SC принадлежит плоскостям (SBC) и (SCD).

в) MN ∩ (ABC) = F; PK ∩ (ASD) = F; FP ∩ (BSC) = K; PK ∩ (ABS) = P.

г) Плоскости (ABC) и (BSC) пересекаются по прямой BC; (MNK) и (ABC) — по FK; (MNK) и (ABS) — по прямой, проходящей через M и точку пересечения FK с плоскостью (ABS).

Последняя прямая указана через точки её определения: на рисунке не обозначена отдельным именем точка пересечения FK с плоскостью (ABS).