1. а) Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 12 мандаринов и 16 бананов, если использовать все фрукты? б) Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Сколько мандаринов и сколько апельсинов было в каждом подарке?

а) Число одинаковых подарков должно делить и 12, и 16 без остатка. Наибольший общий делитель этих чисел равен 4: \(\text{НОД}(12,16)=4\).

В каждом подарке будет \(12:4=3\) мандарина и \(16:4=4\) банана.

б) Число подарков должно быть общим делителем 185 и 111. Наибольший общий делитель равен 37, поскольку \(185=5\cdot37\), а \(111=3\cdot37\).

Тогда в каждом подарке будет \(185:37=5\) мандаринов и \(111:37=3\) апельсина.

Ответ: а) 4 подарка; по 3 мандарина и 4 банана. б) по 5 мандаринов и 3 апельсина в каждом подарке.