2. Для новогодних подарков закупили 78 плиток шоколада, 156 пряников, 52 пачки печенья, 104 апельсина и 130 яблок. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно собрать?

Чтобы подарки были одинаковыми и все продукты использовали, число подарков должно быть общим делителем всех количеств. Разложим числа на множители:

\(78=2\cdot3\cdot13\), \(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(52=2^2\cdot13\), \(104=2^3\cdot13\), \(130=2\cdot5\cdot13\).

Общие множители с наименьшими степенями дают \(\text{НОД}=2\cdot13=26\). Значит, можно собрать 26 одинаковых подарков.

В каждом подарке будет \(78:26=3\) плитки шоколада, \(156:26=6\) пряников, \(52:26=2\) пачки печенья, \(104:26=4\) апельсина и \(130:26=5\) яблок.

Ответ: 26 одинаковых подарков.