1. а) $\left(-\frac{3}{8}+2\frac{1}{16}\right)\cdot16$; б) $\frac{4^6\cdot2^9}{32^4}$; 5) $(a^6)^3:(a^2)^4$; 6) $(-a^5)^8\cdot(-a^4)^7:a^{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. а) $\left(-\frac{3}{8}+2\frac{1}{16}\right)\cdot16$; б) $\frac{4^6\cdot2^9}{32^4}$; 5) $(a^6)^3:(a^2)^4$; 6)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанное число: $2\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$.

$\left(-\frac{3}{8}+\frac{33}{16}\right)\cdot16=\left(-\frac{6}{16}+\frac{33}{16}\right)\cdot16=\frac{27}{16}\cdot16=27$.

б) Представим степени с основанием 2: $4^6=2^{12}$, $32^4=2^{20}$.

$\frac{4^6\cdot2^9}{32^4}=\frac{2^{12}\cdot2^9}{2^{20}}=2^{12+9-20}=2^1=2$.

5) $(a^6)^3:(a^2)^4=a^{18}:a^8=a^{18-8}=a^{10}$.

6) Так как показатели степеней чётные и нечётные учитываются отдельно:

$(-a^5)^8=a^{40}$, $(-a^4)^7=-a^{28}$.

$(-a^5)^8\cdot(-a^4)^7:a^{12}=a^{40}\cdot(-a^{28}):a^{12}=-a^{40+28-12}=-a^{56}$.

Ответ: а) $27$; б) $2$; 5) $a^{10}$; 6) $-a^{56}$.

1. а) \(\left(-\frac{3}{8}+2\frac{1}{16}\right)\cdot16\); б) \(\frac{4^6\cdot2^9}{32^4}\); 5) \((a^6)^3:(a^2)^4\); 6) \((-a^5)^8\cdot(-a^4)^7:a^{12}\).