1. а) На рисунке точка О — центр окружности. Найти углы треугольника АОВ.

Решение:

На рисунке изображен треугольник АОВ, где О — центр окружности. Угол АОВ равен 100° (по условию задачи, указано на рисунке). Так как ОА и ОВ — радиусы окружности, то треугольник АОВ является равнобедренным. Следовательно, углы при основании равны:

Угол ОАВ = Угол ОВА = (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: Углы треугольника АОВ равны 100°, 40°, 40°.