1. в) На рисунке точка О — центр окружности, АВ и АС — касательные к окружности; ∠A = 40°. Найти угол ВОС.

Решение:

1. Свойства касательных: Касательные АВ и АС, проведенные из одной точки А к окружности, равны (АВ = АС). Также, радиусы, проведенные в точки касания (ОВ и ОС), перпендикулярны касательным. То есть, ∠АВО = ∠АСО = 90°.
2. Сумма углов четырехугольника: Рассмотрим четырехугольник АВОС. Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.
3. Находим угол ВОС:

• Угол АВО = 90°
• Угол АСО = 90°
• Угол ВАС = 40° (по условию)
• Угол ВОС = 360° - (Угол АВО + Угол АСО + Угол ВАС)
• Угол ВОС = 360° - (90° + 90° + 40°)
• Угол ВОС = 360° - 220° = 140°

Ответ: Угол ВОС равен 140°.