1. а) Проведите луч ОС так, чтобы углы АОВ и СОB были смежными, и луч ОМ так, чтобы углы АОВ и МОА были смежными. б) Вычислите градусные меры углов СОB и МОА, если ∠АОВ = 100°.

а) Чтобы ∠АОВ и ∠СОВ были смежными, луч ОС должен быть противоположным лучу ОА. Чтобы ∠АОВ и ∠МОА были смежными, луч ОМ должен быть противоположным лучу ОВ.

б) Смежные углы в сумме составляют 180°.

∠СОВ = 180° − ∠АОВ = 180° − 100° = 80°.

∠МОА = 180° − ∠АОВ = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠СОВ = 80°, ∠МОА = 80°.