1.a. Read the text, then look at the highlighted -ing and infinitive forms. Which form do we use: after modal verbs, after adjectives, to show purpose, after certain verbs (decide, appear), after prepositions, as a noun, after expressions (I'm busy, etc.), after certain verbs (fancy, start, avoid, spend, imagine, suggest, etc.)? Check in the Grammar Reference.

Решение:

Для ответа на данный вопрос необходимо обратиться к тексту и Грамматическому справочнику (Grammar Reference). Без предоставленного текста и справочника точный ответ дать невозможно. Однако, общие правила использования инфинитива и герундия (-ing формы) в английском языке следующие:

• Инфинитив (с 'to'): Часто используется после глаголов желания, намерения, обещания (want, hope, plan, promise); после прилагательных (difficult to understand); для выражения цели (I went there to study).
• Герундий (-ing форма): Часто используется после определенных глаголов (enjoy, finish, mind); после предлогов (interested in, good at); как подлежащее или дополнение (Swimming is fun).
• Без 'to': После модальных глаголов (can, must, should); после 'let', 'make', 'hear', 'see' (They made him leave).

Уточнение: Для конкретного ответа требуется сам текст и раздел Grammar Reference.