Her father always tells her to study hard at school. (Глагол 'tell someone to do something').
Do you like playing the piano? (Глагол 'like' часто используется с герундием, когда речь идет о предпочтениях).
Poppy needs to say sorry to her sister. (Глагол 'need' обычно требует инфинитив с 'to').
I'm bored! Do you fancy listening to music with us? (Глагол 'fancy' используется с герундием).
We must visit grandpa this weekend. (После модального глагола 'must' используется инфинитив без 'to').
I've never been to a summer camp but I'd like to go one day. (Глагол 'like' здесь используется в форме 'would like to', которая требует инфинитив с 'to').