1) а) $\sqrt{180}$; б) $\frac{3}{7}\sqrt{147}$; в) $\sqrt{\frac{50a^6}{49}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) а) $\sqrt{180}$; б) $\frac{3}{7}\sqrt{147}$; в) $\sqrt{\frac{50a^6}{49}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выделим из 180 полный квадрат: $180=36\cdot5$.

$\sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt5$.

б) Разложим подкоренное число на множители: $147=49\cdot3$.

$\frac{3}{7}\sqrt{147}=\frac{3}{7}\cdot7\sqrt3=3\sqrt3$.

в) Извлечём квадратные множители из числителя и знаменателя. Для действительного $a$, $\sqrt{a^6}=|a|^3$.

$\sqrt{\frac{50a^6}{49}}=\frac{\sqrt{25\cdot2}\,\sqrt{a^6}}{7}=\frac{5|a|^3\sqrt2}{7}$.

Ответ: а) $6\sqrt5$; б) $3\sqrt3$; в) $\frac{5|a|^3\sqrt2}{7}$.

1) а) \(\sqrt{180}\); б) \(\frac{3}{7}\sqrt{147}\); в) \(\sqrt{\frac{50a^6}{49}}\).