1) а) $\sqrt{x+1}=2$; б) $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$; в) $\frac{15}{\sqrt{x}-3}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) а) $\sqrt{x+1}=2$; б) $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$; в) $\frac{15}{\sqrt{x}-3}=3$.$ Фото задания

1) а) $\sqrt{x+1}=2$; б) $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$; в) $\frac{15}{\sqrt{x}-3}=3$.

Accepted Answer

а) Возводим обе части в квадрат: $x+1=4$, поэтому $x=3$. Проверка: $\sqrt{3+1}=2$.

б) Область допустимых значений: $x>5$. Из $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$ получаем $\sqrt{x-5}=\frac{3}{4}$. Возводим в квадрат: $x-5=\frac{9}{16}$, значит, $x=\frac{89}{16}$, что удовлетворяет ОДЗ.

в) ОДЗ: $x\geq0$ и $\sqrt{x}\ne3$. Из $\frac{15}{\sqrt{x}-3}=3$ следует $\sqrt{x}-3=5$, значит, $\sqrt{x}=8$ и $x=64$. Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) $3$; б) $\frac{89}{16}$; в) $64$.

1) а) \(\sqrt{x+1}=2\); б) \(\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4\); в) \(\frac{15}{\sqrt{x}-3}=3\).

Ответ: