10. Решите уравнение: а) $6\sqrt{x}=5$; б) $\sqrt{7x}=1$; в) $\frac{1}{3\sqrt{x}}=3$; г) $(\sqrt{x})^2=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите уравнение: а) $6\sqrt{x}=5$; б) $\sqrt{7x}=1$; в) $\frac{1}{3\sqrt{x}}=3$; г) $(\sqrt{x})^2=9$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $6\sqrt{x}=5$. Делим на 6: $\sqrt{x}=\frac{5}{6}$. Возводим обе части в квадрат: $x=\frac{25}{36}$.

б) $\sqrt{7x}=1$. Возводим обе части в квадрат: $7x=1$, откуда $x=\frac{1}{7}$.

в) Область допустимых значений: $x>0$. Из $\frac{1}{3\sqrt{x}}=3$ следует $1=9\sqrt{x}$, поэтому $\sqrt{x}=\frac{1}{9}$ и $x=\frac{1}{81}$.

г) Для $x\geq0$ имеем $(\sqrt{x})^2=x$. Значит, $x=9$.

Ответ: а) $x=\frac{25}{36}$; б) $x=\frac{1}{7}$; в) $x=\frac{1}{81}$; г) $x=9$.

10. Решите уравнение: а) \(6\sqrt{x}=5\); б) \(\sqrt{7x}=1\); в) \(\frac{1}{3\sqrt{x}}=3\); г) \((\sqrt{x})^2=9\).