1. а) Упростить: \((a-4)^2-a(2a-8)\text{.}\) б) Упростить: \(\frac{x^6\cdot x^4}{x^2}\text{.}\)

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((a-4)^2-a(2a-8)=a^2-8a+16-2a^2+8a=16-a^2.\)

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\(\frac{x^6\cdot x^4}{x^2}=x^{6+4-2}=x^8\), где \(x\ne0\), поскольку исходное выражение содержит деление на \(x^2\).

Ответ: а) \(16-a^2\); б) \(x^8\), \(x\ne0\).