1. AB ⟂ BD, CD ⟂ BD, O — середина BD. Доказать: ΔABO = ΔCDO.

Так как O — середина BD, то BO = OD.

AB ⟂ BD и CD ⟂ BD, значит, ∠ABO = ∠CDO = 90°.

Прямые AC и BD пересекаются в точке O, поэтому ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы.

Следовательно, ΔABO = ΔCDO по стороне и двум прилежащим к ней углам: BO = OD, ∠ABO = ∠CDO, ∠AOB = ∠COD.

Ответ: ΔABO = ΔCDO.