1. ABCD — прямоугольник, AB = 8, BC = 4. AK:AB = 3:5; CP:CD = 3:5. Найти P_окр, S_DKBP.

Так как ABCD — прямоугольник, его стороны равны: \(AB=CD=8\), \(BC=AD=4\).

Периметр прямоугольника:

\[P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(8+4)=24.\]

Из отношения \(AK:AB=3:5\):

\[AK=8\cdot\frac{3}{5}=\frac{24}{5}.\]

Аналогично \(CP=\frac{24}{5}\), поэтому

\[DP=DC-CP=8-\frac{24}{5}=\frac{16}{5}.\]

Площадь параллелограмма DKBP равна произведению основания на высоту:

\[S_{DKBP}=DP\cdot AD=\frac{16}{5}\cdot4=\frac{64}{5}.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=24\), \(S_{DKBP}=\frac{64}{5}\).