1) ABCD — прямоугольник. BC = 12, AD = 8. Найти AC и BC.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 8.

По теореме Пифагора для диагонали AC:

\[AC^2=AB^2+BC^2=12^2+8^2=144+64=208.\]

\[AC=\sqrt{208}=4\sqrt{13}.\]

Ответ: \(AC=4\sqrt{13}\), \(BC=8\).