4) ABCD — [тип фигуры на доске неразборчив]. Точка K лежит на DC, DK = 3, KC = 4, BK — биссектриса угла B. Найти P_ABCD.

По рисунку можно однозначно увидеть только, что \(DC=DK+KC=3+4=7\). Однако для произвольной трапеции этих данных недостаточно, чтобы найти весь периметр: не заданы длины AB и AD.

Если на доске имелся в виду параллелограмм ABCD, то \(AB=DC=7\). Так как BK — биссектриса угла B, а \(AB\parallel DC\), треугольник BKC равнобедренный, поэтому \(BC=KC=4\). Тогда \(AD=BC=4\).

\[P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=7+4+7+4=22.\]

Ответ при условии, что ABCD — параллелограмм: \(P=22\). Для окончательного решения нужно уточнить тип фигуры, написанный после «ABCD —».