1. ABCD — прямоугольник. Найти: ∠AOB, ∠BOC. На рисунке угол между диагональю AC и стороной CD равен 60°.

Так как угол C прямоугольника равен 90°, угол между диагональю AC и стороной BC равен 90° − 60° = 30°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно сторон, поэтому острый угол между ними равен 30° + 30° = 60°. Следовательно, ∠AOB = 60°.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому ∠BOC = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°.