2. ABCD — прямоугольник. Найти: ∠ABF. Диагонали пересекаются в E; угол между ними равен 40°. BF перпендикулярна диагонали AC.

Обозначим через α угол между диагональю AC и горизонтальной стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника наклонены к горизонтали под одинаковыми углами в противоположные стороны, поэтому острый угол между ними равен 2α.

2α = 40°, значит α = 20°.

BF перпендикулярна AC, а AB перпендикулярна горизонтальной стороне. Угол между двумя прямыми равен углу между их перпендикулярами, поэтому ∠ABF = α = 20°.

Ответ: ∠ABF = 20°.