1. ∠ABD = ∠CBD, AB = BC. Докажите, что △ABD = △CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AB = BC — по условию.
2. BD — общая сторона, поэтому BD = BD.
3. ∠ABD = ∠CBD — по условию; это углы между равными сторонами.

Следовательно, △ABD = △CBD по двум сторонам и углу между ними.