1. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 70°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол вдвое больше:

\(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot70^\circ=140^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: 40°.