1. AO, CO - биссектрисы. \angle B = 96°. \angle AOC = ?

Краткая запись:

• AO, CO - биссектрисы
• \(\angle B = 96°\)
• Найти: \(\angle AOC\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим \(\angle BAO\) и \(\angle BCO\). Так как \(AO\) и \(CO\) — биссектрисы, они делят \(\angle A\) и \(\angle C\) пополам. В треугольнике \(ABC\) сумма углов равна 180°: \(\angle A + \angle B + \angle C = 180°\). \(\angle A + \angle C = 180° - 96° = 84°\).
2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник \(AOC\). Сумма его углов равна 180°. \(\angle OAC = \frac{1}{2} \angle A\), \(\angle OCA = \frac{1}{2} \angle C\).
3. Шаг 3: \(\angle OAC + \angle OCA = \frac{1}{2}(\angle A + \angle C) = \frac{1}{2}(84°) = 42°\).
4. Шаг 4: Находим \(\angle AOC\) в треугольнике \(AOC\): \(\angle AOC = 180° - (\angle OAC + \angle OCA) = 180° - 42° = 138°\).

Ответ: 138°