1. AO = CO, BO = DO. Докажите, что △AOB = △COD.

Так как прямые AC и BD пересекаются в точке O, углы AOB и COD — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠COD.

По условию AO = CO и BO = DO. Следовательно, в треугольниках AOB и COD равны две стороны и угол между ними.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) △AOB = △COD.