3. Известно, что △MKP = △M₁K₁P₁, причём ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁. На сторонах MP и M₁P₁ отмечены точки E и E₁ так, что ME = M₁E₁. Докажите, что △MEK = △M₁E₁K₁.

Из равенства △MKP = △M₁K₁P₁ следует, что MK = M₁K₁ и ∠KMP = ∠K₁M₁P₁.

Точки E и E₁ лежат соответственно на сторонах MP и M₁P₁, поэтому ∠EMK = ∠E₁M₁K₁. По условию ME = M₁E₁.

Итак, ME = M₁E₁, MK = M₁K₁, а углы между этими сторонами равны. Следовательно, △MEK = △M₁E₁K₁ по двум сторонам и углу между ними.