1. Автобус ехал 3 часа со скоростью 50 км/ч и 4 часа со скоростью 64 км/ч. С какой постоянной скоростью должен ехать автобус, чтобы проехать такое же расстояние за то же время?

Решение:

1. Вычислим расстояние, которое автобус проехал за первые 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 50 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ км} \).
2. Вычислим расстояние, которое автобус проехал за следующие 4 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 64 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 256 \text{ км} \).
3. Найдем общее расстояние: \( S_{total} = S_1 + S_2 = 150 \text{ км} + 256 \text{ км} = 406 \text{ км} \).
4. Найдем общее время в пути: \( t_{total} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \).
5. Вычислим постоянную скорость, с которой нужно проехать такое же расстояние за то же время: \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{406 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 58 \text{ км/ч} \).

Ответ: 58 км/ч.