1. Автомобиль, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за 8 с развил скорость 16 м/с. Найдите ускорение автомобиля и пройденный им путь.

Дано: \(v_0=0\) м/с, \(v=16\) м/с, \(t=8\) с.

Ускорение найдём по формуле:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{16-0}{8}=2\text{ м/с}^2.\]

Так как автомобиль начал движение из состояния покоя, путь равен:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=0+\frac{2\cdot8^2}{2}=64\text{ м}.\]

Ответ: ускорение автомобиля — 2 м/с², пройденный путь — 64 м.