Ответ:

«Я природный дворянин; я присягал государыне императрице: тебе служить не могу».

«…тебе служить не могу».

Отказ Гринёва показывает, что он честен, верен присяге и не готов поступиться своими принципами даже перед лицом смертельной опасности.